Геозагадки, знимательная география
Геоморфология в терминах теории множеств, математической логики и топологии

Геоморфология в терминах теории множеств, математической логики и топологии

 

Предметом данного реферата является определение объекта исследования и изложение в общих чертах содержания геоморфологии в терминах теории множеств, математической логики и топологии. Использован имеющийся опыт применения элементов теории множеств и математической логики в геологии (Косыгин, Воронин и др., 1964, 1965 и др.; Геология и математика, 1967) и географии (Родоман, 1967).

Начнем с математического определения объекта изучения геоморфологии — земной поверхности, понимая под нею поверхность литосферы или поверхность раздела литосферы с гидро- и атмосферами. В масштабах макромира, изучаемого в геоморфологии, дискретным, молекулярно-атомарным строением оболочек Земли можно пренебречь и рассматривать их как сплошную среду, т.е. как бесконечно большое множество материальных точек, каждая из которых имеет исчезающе малые размеры. Слово множество можно понимать здесь в смысле, придаваемом ему и в обыденной речи, и в математике. Но вообще, если в обыденной речи под множеством понимается большое число объектов, то в математике это совокупность любого числа однородных в каких-либо отношениях объектов, или элементов произвольной природы. Множество материальных точек s Земли обозначим через S. Отношение принадлежности элемента s к множеству S можно записать словесно: “s принимает значения на множестве S”, или “из множества S”, либо символически: , где — знак принадлежности.

Множество S материальных точек Земли существует в физическом пространстве, которое в геоморфологии допустимо рассматривать как ньютоново пространство. Положение каждой точки p этого пространства определяется тремя действительными (т.е. рациональными или иррациональными) числами x, y, z . Тройка чисел ( x, y, z ) называется вектором, потому что в декартовой системе координат X, Y, Z ее можно рассматривать как три координаты радиус-вектора O p точки p . Координата x может принимать значения из множества X действительных чисел, отложенных на оси X ; следовательно, . Аналогично , . Множество всех векторов ( x, y, z ) называется прямым произведением множеств и записывается в виде . Это есть вместе с тем множество всех точек ньютонова пространства, и таким образом: . Вообще в математике прямое произведение трех множеств действительных чисел называется трехмерным евклидовым пространством; произведение n множеств действительных чисел, где n — целое число, называется n-мерным евклидовым пространством. Евклидово пространство представляет собой частный случай метрических пространств. Так называют пространства, в которые можно ввести метрику, определив тем или иным образом расстояние между элементами пространства. В евклидовом пространстве это есть расстояние между точками в обычном понимании.

Чтобы внести метрику во множество S материальных точек Земли, образуем прямое произведение этого множества и множества P точек физического пространства. Это есть множество всех векторов , у которых первой компонентной служит какая-либо материальная точка s Земли, а второй компонентой — какая-либо точка p физического пространства. Однако не все векторы , входящие в произведение , реально существуют. Например, из возможных векторов , , , где — одна и та же материальная точка, а p 1 , p 2 , p 3 — различные точки физического пространства, может реально существовать только один вектор, допустим .

Выделим из множества векторов , образующих произведение , только те, которые отвечают реальному нахождению данной материальной точки Земли в данной точке физического пространства. Совокупность этих факторов образует подмножество R множества векторов :

(1)

где — знак включения подмножества во множество. Выражение (1) представляет собой запись отношения соответствия между множествами S и P (или заданного на множествах S и P), первое из которых называется областью определения, а второе — областью значений соответствия. Множество S материальных точек s Земли отображается соответствием (1) во множество P точек p физического пространства. Точки p, удовлетворяющие этому соответствию, называются образами точки s, последние, в свою очередь, являются прообразами точек p. Соответствие представляет собой обобщение понятия функции, описывая не только однозначные зависимости, когда каждому элементу из области определения (аргументу) соответствует один, и только один, элемент из области значений (функция этого аргумента), но и многозначные зависимости, когда каждому элементу из области определения соответствует более чем один элемент из области значений, как это имеет место, например, для стохастических связей.

Поскольку каждая материальная точка Земли совпадает с одной, и только одной, точкой физического пространства, соответствие (1) является функциональным, однозначным от S к P. Его можно сделать взаимнооднозначным, выделив из множества P подмножество P s тех точек физического пространства, с которыми совпадают материальные точки Земли, и сузив область значений соответствия (1) на это подмножество. В результате получим соответствие: . Установив взаимнооднозначное соответствие между множествами S и P s , получаем возможность внести во множество S метрику из пространства P, или, иначе говоря, определять расстояния между материальными точками Земли как расстояния между точками евклидова пространства.

Теперь можно воспользоваться понятием об окрестности некоторой точки s множества S. Так называют множество точек s, которые находятся внутри сферы произвольного радиуса r с центром в данной точке. Выделим из множества S материальных точек Земли подмножество L точек l литосферы и подмножество A точек a гидро- и атмосферы. Всякая точка l литосферы, сколь угодно малая окрестность которой содержит только точки множества L, называется внутренней точкой множества L. Аналогичным образом определяются внутренние точки множества A.Множество M точек m, окрестности которых содержат точки как множества L, так и множества A, называется в топологии границей между множествами L и A.

Границу между множествами можно не включать ни в одно из них, а можно присоединить к любому из этих множеств. Вещество литосферы обладает гораздо меньшей подвижностью, чем вещество гидро- и атмосфер. Поэтому границу между множествами L и A удобнее присоединить к множеству L, рассматривая ее как внешнюю границу литосферы —земную поверхность. Но в таком виде эта граница, обладая и геометрическими, и вещественными свойствами, является объектом изучения не только геоморфологии, но также геологии и почвоведения. Если четко определять объект изучения геоморфологии и отделить его от объектов изучения геологии и почвоведения, то приходится принять, что задачей геоморфологии является изучение только геометрических, но не вещественных свойств земной поверхности. В математической формулировке это означает, что объектом изучения геоморфологии следует считать не саму границу множества L, а ее отображение в пространство P, т.е. поверхность в трехмерном евклидовом пространстве, прообразом которой является множество M точек внешней границы литосферы. Такой подход нисколько не исключает рассмотрение в геоморфологии вещественных свойств земной поверхности, которые вводятся в рассмотрение ниже в числе рельефообразующих факторов. Вместе с тем такой подход не исключает рассмотрения в геологии геометрических свойств земной поверхности как ограничения геологических тел. Приведенное определение объекта геоморфологии можно вообще трактовать, как узкое, сохранив наряду с ним принятое сейчас более широкое определение и дав последнему математическую трактовку в виде пространства возможных состояний рельефа, о котором будет идти речь ниже.

Свойства земной поверхности как таковой описываются геометрическими характеристиками g 1 , g 2 …, g k , принимающими значения соответственно на множествах G 1 , G 2 …, G k . Ряд геометрических характеристик земной поверхности, например, высоту, уклон, кривизну, практически можно относить к точке поверхности. Вместе с тем эти характеристики могут быть измерены и выражены количественно, принимая, таким образом, значения на множестве действительных чисел. Но рельеф представляет собой, в терминах теории систем, сложную, иерархически, ярусно построенную систему, у которой элементы высшего яруса, вступая в определенные отношения между собой, образуют элементы низшего яруса — больших размеров. В рельефе элементами самого высокого яруса — самых малых размеров — являются точки земной поверхности. Из точек строятся элементы (в геоморфологическом смысле) форм рельефа, из элементов форм – сами формы, из форм – типы рельефа. Обобщенный в кибернетике опыт изучения сложных систем показывает, что для них количественное выражение свойств элементов и отношений между элементами часто оказывается невозможным. Поэтому для описания состояния сложных систем приходится прибегать к качественным характеристикам, принимающим значения на конечных множествах. Так, если в каждой точке склона степень выпуклости или вогнутости определяется количественно второй производной высоты H по расстоянию x и принимает значения на множестве действительных чисел, то склоны как элементы рельефа делят на выпуклые, , прямолинейные, , вогнутые , т.е. дают им характеристику, принимающую значения на конечном трехэлементном множестве. Другой пример: различая холмистый, низкогорный, среднегорный и высокогорный рельеф, мы даем типам рельефа качественную характеристику, принимающую значения на упорядоченном четырехэлементном множестве. Характеристики рельефа могут принимать значения на множествах функций, аппроксимирующих его очертания, корреляционных или спектральных функций, описывающих типы рельефа, и др.

Вследствие иерархического строения рельефа, область (участок) земной поверхности, допускающая экспериментальное определение характеристик рельефа, далеко не всегда может рассматриваться в данном масштабе как точка. Но этот общий случай автор исследовать не стал.

Геометрические характеристики рельефа изменяются не только в пространстве, но и во времени. Поэтому необходимо ввести в рассмотрение множество T элементов t времени. Мы привыкли и в обыденной жизни, и при научных наблюдениях над современными процессами измерять время и полагать, что его элементы принимают значения на множестве действительных чисел. Однако реальное время, существующее независимо от наших измерений, не имеет собственной метрики и представляет собой множество событий, упорядоченное отношением нестрогого порядка “раньше — позже” (Уитроу, 1964). Этому определению удовлетворяет относительное геологическое время, элементами которого являются конечные промежутки. Занумеруем множество промежутков прошлого времени числами натурального ряда 0, 1, 2, 3… Натуральный ряд чисел и множества любой природы, которые могут быть поставлены во взаимнооднозначное соответствие с ним, называются счетными множествами (в отличие от несчетных множеств, к которым принадлежит, например, множество действительных чисел). Таким образом, относительное геологическое время принимает значения на конечных подмножествах счетного множества.

Изменения рельефа вызываются рельефообразующими факторами, описываемыми характеристиками, которые обозначим . Эти характеристики, подобно геометрическим характеристикам рельефа, могут принимать значения на множестве действительных чисел (сила тяжести, коэффициент трения, температура), на конечных множествах (типы горных пород, климата, растительности), на множестве функций (гранулометрический состав, обеспеченность расходов реки).

Образуем прямое произведение введенных в рассмотрение множеств:

(2)

Введем сокращенные обозначения:

; , (3)

где — знак произведения множеств, m и n — индексы, которые могут принимать значения от 1 до k или l соответственно. Запись можно сделать еще более короткой, если множествам, входящим в произведение (2), дать единообразные обозначения: . В этих обозначениях будем иметь

, (4)

где Q u — любое из названных выше множеств. Образуем из этих множеств необходимое для дальнейших построений множество . Такое множество (в этом случае ), элементами которого являются опять-таки множества (в этом случае Q u ), называют системой множеств.

Используя (3) и (4), можно написать

(5)

Прямое произведение множеств представляет собой, согласно определению, в данном случае множество векторов вида (p, t, m, g 1 , g 2 , …, g k , b 1 , b 2 , …, b l ). Каждый из этих векторов описывает состояние, которое, вообще говоря, может принять некоторая точка рельефа в некоторый момент времени, находясь под воздействием определенного сочетания рельефообразующих факторов. Множество этих векторов будем называть пространством W возможных состояний рельефа. Как было сказано выше, это пространство можно рассматривать в качестве объекта изучения геоморфологии в том широком понимании, какой придается ему в настоящее время.

В геоморфологии изучаются как сами множества, из которых построено пространство W, так и отношения на этих множествах. Особенно важным представляется изучение отношений

(6)

соответствия между подпространствами (область определения соответствия) и (область значений соответствия) пространства состояний, поскольку отношения соответствия описывают связи между явлениями. В соответствии (6), во-первых, и , т.е. множества и , входящие в области определения и значений соответствия, выбираются соответственно из подсистем и системы множеств, из которых строится пространство W возможных состояний; во-вторых, , т.е. одно и то же множество не может входить и в область определения, и в область значений соответствия; в-третьих, , т.е. соответствие (6) может быть задано не на всех, а только на некоторых множествах из системы . Геоморфологический смысл, который может быть вложен в соответствия вида (6), станет понятным из приводимых в дальнейшем примеров.

Система множеств , из которых строится пространство W, может включать, в зависимости от решаемых задач, те или иные из введенных в рассмотрение множеств. Однако, чтобы не потерялись объекты изучения геоморфологии, в построении пространства W должны участвовать либо множество M материальных точек рельефа, либо хотя бы одно из множеств G m , на которых принимают значения геометрические характеристики рельефа. В символах математической логики это условие запишется так:

, (7)

Здесь (перевернутая буква Е) — квантор существования, читаемый как “существует хотя бы один”, — логический союз “или” разделительное, требующий выполнения одного, и только одного из связываемых им высказываний. В целом, условие (7) читается как “существует хотя бы одно такое множество Q u (входящее в систему множеств, из которых строится пространство состояний W), которое удовлетворяет высказыванию, заключенному в квадратные скобки, представляя собой либо множество M, либо множество G m ”.

Множества G m могут входить как в область значений, так и в область определения соответствия (6). Пусть мы имеем условие:

(8)

Здесь (перевернутая буква А) — квантор общности, имеющий смысл слова “все”. Выражение (8) читается как “все множества должны представлять собой только множества G m ”, т.е. областью значений соответствия (6) при соблюдении условия (8) могут быть только те множества, на которых принимают значения геометрические характеристики рельефа. Множества, на которых принимают значения рельефообразующие факторы, элементы пространства и времени, могут входить только в область определения соответствия (6). Иначе говоря, соответствиями, удовлетворяющими условию (8), выражаются зависимости очертаний рельефа от местоположения, времени, рельефообразующих факторов, а также взаимосвязи геометрических характеристик рельефа. Ясно, что установление такого рода соответствий относится к задачам геоморфологии, сюда же отнесем соответствия, удовлетворяющие приводимому ниже условию (10).

В других случаях геометрические характеристики рельефа могут входить в область определения соответствия (6), определяя собой либо значения геологических, гидрологических, биогеографических и прочих факторов, которые в задачах, удовлетворяющих условию (8), рассматривались как рельефообразующие, либо (в геохронологических исследованиях) время. Этим случаям отвечает условие:

, (9)

где — логический союз “и”, означающий, что должны выполняться оба связываемые им высказывания. Примерами задач такого рода могут служить: установление зависимости характеристик потока от формы ложа, дешифрование геологического строения по очертаниям рельефа, измерение времени скоростью денудации. Отнесение такого рода задач к геоморфологии или к смежным к ней наукам в той или иной мере условно. Те из задач, которые можно отнести к геоморфологии, мы будем называть ее пограничными задачами. Таким образом, условие (9) является необходимым, но недостаточным точно так же, впрочем, как и условие (8), которому могут удовлетворять пограничные задачи смежных с геоморфологией наук.

В построении пространства состояний рельефа непременно, в явном или неявном виде, должно участвовать множество T элементов времени t. В неявном виде, принимая значения на одноэлементном множестве, оно присутствует, когда изучается состояние рельефа в фиксированный, современный или прошлый момент или промежуток времени. В таких случаях среди рассматриваемого множества элементов времени любые два элемента и совпадают: . Явно время вводится при изучении развития рельефа. При этом мы, очевидно, должны иметь условие, противоположное предыдущему, а именно: .

В пределах внутренних задач геоморфологии, определяемых условием (8), а также приводимым ниже условием (10), можно либо не учитывать, либо учитывать рельефообразующие факторы. В первом случае имеет место условие , во втором . Здесь — знак логического отрицания “не”, который, будучи поставлен перед квантором существования , отрицает его, так что означает “не существует”.

Накладывая на пространство (5) и соответствия (6) приведенные условия, можно поставить основные задачи геоморфологии и выделить разделы науки, в которых они решаются.

В пределах внутренних задач геоморфологии, т.е. при выполнении условий (8) или (10), логическое обоснование получают четыре раздела геоморфологии — геометрия, статика, кинематика и динамика рельефа, ранее выделявшиеся интуитивно (Девдариани, 1966).

    1. Геометрия рельефа:
    2. .

      Изучаются очертания рельефа в фиксированный момент или промежуток времени. Наиболее часто встречающейся задачей геометрии рельефа является установление соответствий вида , где под P понимается двумерное (карта) или одномерное (профиль) евклидово пространство. В частности, обозначив координаты точки земной поверхности в трехмерном пространстве , и положив , получим соответствие , под которым с одинаковым правом можно понимать и карту в горизонталях, и аппроксимирующую ее функцию .

      Другая задача геометрии рельефа состоит в установлении зависимостей между различными геометрическими характеристиками рельефа, т.е. соответствий вида . Примером такого соответствия, сформулированного в качественной форме, может служить утверждение, что с возрастанием высоты (принимающей значения на упорядоченном множестве G 1 ) уклоны (принимающие значения на упорядоченном множестве G 2 ) преимущественно (это слово указывает на неоднозначность соответствия, его вероятностный характер) возрастают.

    3. Статика рельефа: .
    4. Изучаются зависимости очертаний рельефа от рельефообразующих факторов в фиксированный момент или промежуток времени. Очевидно, что такие зависимости имеют геоморфологический смысл, если рельеф достиг устойчивого равновесия (например, предельного профиля) и более не изменяется во времени.

    5. Кинематика рельефа: .
    6. Изучаются изменения состояния рельефа во времени вне зависимости от вызывающих эти изменения рельефообразующих факторов. При этом могут использоваться два метода описания движения: а) Локальный метод, когда объектами наблюдения служат элементы p физического пространства (например, точки на карте), в которых с течением времени t изменяются геометрические характеристики рельефа g 1 , g 2 , …, g k . Соответствие (6) получает вид

      . (10)

      Здесь знак обозначает логическое отношение эквивалентности, смысл которого состоит в том, что первое высказывание, утверждающее присутствие в области определения соответствия (6) множества M, требует осуществления второго высказывания, гласящего, что областью значений соответствия является только множество P, и наоборот. Выражение (10) является упоминавшимся выше вторым наряду с (8) условием, определяющим внутренние задачи геоморфологии.

    7. Динамика рельефа:

.

Изучается развитие рельефа при активном или пассивном воздействии рельефообразующих факторов. Примером в терминах континуальной математики может служить уравнение развития продольного профиля реки: , где H — высота точки профиля, A — постоянная, зависящая от его начальных очертаний; они представляют собой геометрические характеристики рельефа, принимающие значения на множествах G 1 и G 2 соответственно; t — время, принимающее значения на множестве T; F(x) — функция расстояния x, принимающего значения в одномерном евклидовом пространстве P; m — постоянная, зависящая от рельефообразующих факторов, принимающих значения на множествах B 1 , B 2 , …, B l ; e — основание натуральных логарифмов. Все перечисленные характеристики принимают значения из множества действительных чисел, и приведенное уравнение представляет собой конкретную форму функционального соответствия в многомерном евклидовом пространстве состояний

Рассмотрим бесконечную упорядоченную последовательность элементов времени:

Знак указывает, что стоящий перед ним элемент предшествует элементу, стоящему после. Для элементов множества действительных чисел знак равносилен знаку < (меньше), а — знаку > (больше). Для элементов времени означает раньше, а позже. В указанной последовательности важнейшую грань образует момент (или промежуток) времени t н , в который произведены (или начаты) наблюдения за состоянием рассматриваемой системы. Для последующих элементов времени, , состояния рельефа определяются методами интерполяции и экстраполяции, а для предыдущих, — восстанавливаются историческим и методами, на основании сохранившихся свидетельств прошлых состояний. В соответствии с этим в каждом из разделов геоморфологии следует различать задачи:

  1. изучения современного и прогнозирование будущего рельефа, определяемые условием ;
  2. изучения прошлого рельефа, определяемые в кинематике и динамике рельефа условием , а в геометрии и статике рельефа — условием

.

Пограничные задачи геоморфологии делятся на пограничные задачи геометрии рельефа, когда , и пограничные задачи кинематики рельефа, когда при соблюдении, разумеется условия (9).

 

Использованная литература.

  1. Журнал “Геоморфология”, А.С. Девдариани, №1, 1971г., с.46-55.
  2. Геология и математика. “Наука”, Новосибирск, 1967.
  3. Девдариани А.С. Итоги науки. Геоморфология, вып.1. Математические методы. Изд. ВИНИТИ, М., 1966.
  4. Косыгин Ю.А., Воронин Ю.А., Соловьев В.А. Опыт формализации некоторых тектонических понятий. Геол. и геофиз., 1964, №1.
  5. Косыгин Ю.А., Воронин Ю.А. Геологическое пространство как основа структурных построений. Статья 1. Геол. и геофиз., 1965, №9.
  6. Родоман Б.Б. Математические аспекты формализации порайонных географических характеристик. Вестн. МГУ. География, 1967, №2.
  7. Стинрод Н., Чинн У. Первые понятия топологии. “Мир”, М., 1967.
  8. Уитроу Дж. Естественная философия времени. “Прогресс”, М., 1965.
  9. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. “Наука”, М., 1965.
Самая маленькая. Ватикан. Ватикан (Святой папский престол) -самая маленькая независимая страна в мире. Этот анклав в сердце Рима занимает площадь 44 га.
Алкоголь значительно затрудняет перелет. Не стоит пить по 50 грамм, чтобы лучше спать. С алкоголем спать будет гораздо хуже. Уж если пить в самолете то в хорошей компании, много и под закуску.
Search Results from eBay
=====
=====
Количество просмотров страницы: 641
Search Results from «Озон» Записки путешественников
 
Стивен Каллахэн Дрейф. Вдохновляющая история изобретателя, потерпевшего кораблекрушение в открытом океане Adrift: Seventy-six Days Lost at Sea
Дрейф. Вдохновляющая история изобретателя, потерпевшего кораблекрушение в открытом океане

О чем книга:

Морские путешествия традиционно несут в себе дух романтики и приключений, а мореплаватели считаются отчаянными смельчаками, бросившими вызов могучей стихии. С первого взгляда влюбившись в мореходство, Стивен Каллахэн был счастлив пополнить компанию яхтсменов-одиночников и 19 января 1982 года на маленькой круизной яхте «Наполеон Соло» отправился пересекать Атлантический океан. Спустя всего шесть дней яхта потерпела крушение, и новым пристанищем для путешественника стал обыкновенный резиновый плот. Отныне реальность такова: Океан неутомимо атакует, пятиметровые волны бьют по плоту, заливая его литрами черной воды, буря или шторм могут нанести визит в любую минуту. Соль разъедает глаза, тело горит от морской воды, кожа покрывается сотнями нарывов и язв, ноздри заполняет смрад резины, пластика и талька. Теперь возможен лишь один глоток воды за шесть часов, чуть более 100 граммов еды в день и никаких гарантий, что охота на рыб пополнит пищевые запасы. В любой момент плот может перевернуться, постоянно навещающие одинокого путешественника акулы не позволяют расслабиться даже во времена штиля. Днем тело изнывает от жары и палящего солнца, а ночью трясется от сырости и холода, волосы выдираются от трения о резину, а суставы изнывают от усталости. Эта история захлестывает как волна, она о страхе и отчаянии, героизме и надежде... «Дрейф» - это история поединка океана, не знающего жалости, и человека, решившего, что «бороться за жизнь куда проще, чем умереть».

Залог успеха:

Книга об этом путешествии продержалась в списке бестселлеров газеты The New York Times 36 недель.

Об авторе:

Стивен Каллахэн — американский яхтсмен, известный тем, что в 1982 году, потерпев кораблекрушение, за 76 дней пересёк Атлантический океан на надувном спасательном плоту. Книга об этом путешествии продержалась в списке бестселлеров газеты The New York Times 36 недель.

Судостроитель по образованию, Каллахэн конструировал яхты, на которых и ходил. Работал журналистомв яхтенных изданиях, таких как Sailor и Cruising World. Опыт выживания Каллахэн обобщил в мемуарах о дрейфе. В путешествии Стивен сделал несколько открытий, которые позже запатентовал и с их помощью усовершенствовал средства спасения в море.

В 2012 году Каллахэн работал консультантом по выживанию вместе с режиссером фильма «Жизнь Пи», Энгом Ли.

Цитаты:

Я борюсь с желанием впасть в приводящую в ступор истерию, я не хочу ждать, застыв от страха, когда наступит конец. «Соберись, — приказываю я себе, — соберись и пошевеливайся».

Морские просторы манят людей, но свобода не дается бесплатно. Ее цена — утрата безопасности.

Именно встреча с дикой природой делает неважной толщину бумажника, а подлинным мерилом собственной ценности становятся твои способности.

Бескрайний океан остается неизменным… кажется, что я снимаюсь в старой голливудской картине, где задник плавно перемещается, чтобы создать иллюзию движения.

Отзывы:

Повесть о мужестве и решительности перед лицом непреодолимых трудностей

The New York Times

Зачем рисковать жизнью и отправляться в одиночку на маленькой яхте через океан? Герой книги преодолевает себя и стихию, а мы итак знаем ответ: как минимум, чтобы потом написать такую книгу!

Вероника Далецкая, главный редактор клуба "Моя Планета"

Пронизывающий до глубины души рассказ о кораблекрушении, выживании и спасении.

The Christian Science Monitor

Антропологическая драма, в которой автор глубоко всматривается в инстинкты выживания человека.

Library Journal

Чрезвычайно захватывающая сага

Newsweek

Гипнотическая история о сражении человека с океаном, в которой ставки настолько высоки, насколько сильна храбрость главного героя

The Wall Street Journal

Одна из 100 величайших приключенческих книг всех времен по версии National Geographic...


Цена:
279 руб

Д. Ливингстон Дневники исследователя Африки
Дневники исследователя Африки
Предлагаемая вниманию читателей книга включает в себя дневники выдающегося шотландского миссионера и исследователя Африки Давида Ливингстона. Последние годы его жизни - это годы выдающихся открытий и великих свершений. В эти 7 лет прославленный путешественник исследовал Занзибар, затем, переправившись на континент, искал истоки Нила, тяжело болел. Когда от него перестали поступать сообщения, на его поиски отправилось несколько экспедиций. И когда удачливый американский газетчик Стенли отыскал Ливингстона, весь мир вздохнул с облегчением.
Предлагаемая вниманию читателей книга содержит подлинный авторский текст - подробное и последовательное описание Ливингстоном его будней, приключений, опасностей, друзей и врагов, а главное - грандиозного черного континента, о котором он сказал однажды: "Я открою Африку или погибну".
Как и все издания серии, книга чрезвычайно богато иллюстрирована старинными рисунками, картинами и фотографиями, в том числе сделанными самим Ливингстоном и его соратниками, - чтобы читатели могли увидеть Африку глазами великого исследователя....

Цена:
769 руб

Петр Вайль Гений места
Гений места
Связь человека с местом его обитания - загадочна, но очевидна. Ведает ею известный древним genius loci, Гений места, связывающий интеллектуальные, духовные, эмоциональные явления с их материальной средой.
На линиях пересечения художника с местом его жизни и творчества возникает новая, неведомая прежде реальность, которая не проходит ни по ведомству искусства, ни по ведомству географии. В попытке эту реальность уловить и появляется странный жанр - своевольный гибрид путевых заметок, литературно-художественного эссе, мемуара: результат путешествий по миру в сопровождении великих гидов....

Цена:
549 руб

Экспедиция "Кон-Тики". "Ра"
Экспедиция "Кон-Тики". "Ра"
Эксперимент норвежского ученого Тура Хейердала, который в 1947 году прошел с пятью товарищами на бальсовом плоту из Южной Америки через восточную часть тихого океана до Полинезии, остается ярчайшим примером дерзания в науке.
Более двадцати лет отделяет экспедицию "Кон-Тики" от нового смелого эксперимента Тура Хейердала. Интернациональная команда, в составе которой был и представитель Советского Союза, прошла в Атлантике около 5 тысяч километров на папирусной лодке "Ра" и доказала, что можно верить древним источникам, свидетельствующим о мореходных папирусных судах.
Бесстрашный рейс на папирусной лодке - естественное продолжение научного подвига на бальсовом плоту. Поэтому книга Тура Хейердала об экспедиции "Ра" выходит вместе с книгой о "Кон-Тики"....

Цена:
429 руб

Майкл Соркин Двадцать минут на Манхэттене Twenty Minutes in Manhattan
Двадцать минут на Манхэттене
Каждое утро архитектор и писатель Майкл Соркин идет из своей квартиры в Гринвич-Виллидж через Вашингтон-сквер в свою мастерскую в Трайбеке. Соркин не спешит; и он никогда не пренебрегает тем, что его окружает. Напротив, он уделяет всему вокруг самое пристальное внимание. В "Двадцати минутах на Манхэттене" он объясняет, что видит, что представляет, что знает. При этом перед нами раскрываются невероятные слои истории, инженерного дела, искусства и насыщенной социальной драмы - и все это за время простой двадцатиминутной прогулки....

Цена:
359 руб

Альберт Поделл Паспорт человека мира. Путешествие сквозь 196 стран Around the World in 50 Years: My Adventure to Every Country on Earth
Паспорт человека мира. Путешествие сквозь 196 стран
Осторожно! Книга вызывает непреодолимое желание путешествий!

Альберт Поделл - это как Марко Поло наших дней, но если честно, он намного круче. У нашего героя было совсем немного денег, а вместо собственного корабля - трещащие по швам самолеты где-то в странах третьего мира. Он раскладывал спальник у границ с вооруженными солдатами, в кемпингах среди сумасшедших туристов, на обочинах безлюдных дорог, в опасных тропических джунглях, на неизведанных ледниках, на полу душных аэропортов, в недружелюбных пустынях и ночлежках для заблудившихся путников. Никакие трудности не могли остановить Поделла на пути к мечте - посетить все страны мира.

В этой книге собраны только реальные и безбашенные истории, удивительные персонажи, точные уникальные наблюдения, неизведанная география, самобытная культура и подлинная революция сознания. Сядьте удобнее, пристегните ремни, зона турбулентности вам гарантирована.

Отзывы:

"Эта книга все равно что фильм "Крокодил" Данди" снятый Вуди Алленом".

Тони Уилер, Основатель Lonely Planet



"Какое счастье, что в мире существуют безумцы, коллекционирующие приключения. Благодаря их рассказам более осторожные люди могут побывать в разных местах и передрягах, не вставая с любимого дивана"

Вероника Далецкая, главный редактор клуба "Моя Планета"

...

Цена:
286 руб

Виталий Абрамов Пес с ним. Путешествие из России на Запад и обратно
Пес с ним. Путешествие из России на Запад и обратно
Книга "Пес с ним" - о том, чем грозит хозяину попытка взять с собой в дорогу питомца. Но не только. Еще она - о замечательных местах, о людях, встреченных в разных странах, о традициях, о тонкостях поездок "самоходом", без путевок и услуг туристических фирм. В книге собрано множество советов - и тем, кто отправляется в путешествие с собакой, и просто туристам, которые выбирают для себя новый маршрут....

Цена:
409 руб

Путешествие на Восток Voyage en orient
Путешествие на Восток
Книга Жерара де Нерваля, видного представителя французского романтизма, написана на основе впечатлений от поездки по странам Ближнего Востока в 1843 г. Эти впечатления писатель изложил в серии новелл, где описаны любопытные нравы и обычаи, увлекательные приключения, в которые был неоднократно вовлечен автор....

Цена:
209 руб

Глобус. 1986
Глобус. 1986
Сборник знакомит читателей с разнообразными событиями, географическими открытиями, путешествиями в нашей стране и за рубежом....

Цена:
202 руб

В поисках рая. Аку - Аку
В поисках рая. Аку - Аку
"В поисках рая" - первая книга известного норвежского исследователя Тура Хейердала. На Маркизских островах он впервые встречает каменные изваяния и плиты с загадочными рисунками, и у него зарождается интерес к тайне заселения Полинезии.
"Аку - Аку" - увлекательный рассказ ученого о первых поселенцах отдаленного острова Пасхи, о создателях грандиозных каменных изваяний, о творцах неведомой культуры далекого прошлого.
Перевод с норвежского Л. Жданова.
Содержит цветные и черно-белые фотоиллюстрации.
Книга продается без суперобложки...

Цена:
779 руб


2006 Copyright © World-Tours.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт
Rambler's Top100 Яндекс цитирования